如果你已经按照《劳动合同法》第三十七条的规定，提前30日以书面形式通知了工厂，但工厂仍然拒绝你按时离职，你有权寻求法律帮助。工厂的行为可能违反了劳动法规定，你可以向当地劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。记得保留好已提前通知工厂的证据，如辞职信回执或邮政快递送达收据。
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从法律角度看，工厂无权要求你工作到2月2号才能离职，只要你已经按照《劳动合同法》第三十七条的规定提前30日以书面形式通知了工厂。工厂应当尊重你的离职意愿，并在你离职时办理相关手续。如果工厂拒绝你按时离职，你可以依法维权。
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除了申请劳动仲裁，你还可以尝试以下途径解决：一是与工厂进行协商，明确你的离职意愿和法律依据；二是向工厂所在地的劳动争议调解委员会申请调解；三是向当地劳动监察部门举报工厂违反劳动法规定的行为，要求其介入处理。记得在处理过程中保持冷静，理性维权。