母亲不得放弃赡养义务。
根据《中华人民共和国民法典》相关规定，成年子女有抚养父母的法定义务，此义务不可协议放弃。放弃赡养将导致被赡养人生活困难，甚至涉及违法行为，需承担法律责任。
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法律上并未承认放弃赡养权的做法，因此无法进行公证。如遇赡养纠纷，可通过协商、调解或诉讼等途径解决。在解决过程中，需充分考虑被赡养人的实际状况与需求，以及赡养义务人的经济能力和意愿。
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父母享有的被赡养权是法律规定的，不可放弃。若母亲经济独立，可以不要求子女支付赡养费。但如日后经济发生变化，母亲有权依法要求子女提供赡养支持。同时，子女应主动关心母亲的生活状况，尽可能提供支持和帮助。