关于无借条借款的诉讼期限，根据《中华人民共和国民法典》相关规定，未明确约定还款期限的借款合同，其诉讼时效最长可达20年。即使没有借条，借款事实仍然存在，权益仍受保护。但建议及时补充书面证据，以确保权益得到充分保障。
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针对无借条的借款处理方式包括多种途径。首先，可以尝试与借款人协商补充书面证据；其次，可以通过证人证言或其他相关证据来证明借款事实；最后，如果协商和搜集证据无法解决问题，可以考虑采取法律手段，通过起诉等方式来维护自身权益。