刑事诉讼中的延期审理规定包括：当面临检察人员建议补充侦查、需要新的证人或物证、重新鉴定或勘验以及因回避申请导致审判无法进行等情形时，依据《刑事诉讼法》第二百零四条的规定，法院会进行延期审理。这些情形的处理，是为了保障案件审理的公正性和效率。
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在刑事诉讼中，延期审理的决策可以由法院依职权作出，也可以由检察院提出建议，或者由当事人提出申请。例如，检察院在审查过程中发现案件需要补充侦查，会向法院提出延期审理的建议。而当事人在有合理理由认为案件需要更多时间处理时，也可以向法院申请延期审理。
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刑事诉讼中延期审理的情形主要涵盖补充侦查、新证据的出现以及回避申请等。具体操作时，如果检察院建议补充侦查，法院会决定延期审理；当需要新的证人、物证或重新鉴定时，法院可以根据职权或当事人申请进行延期；若因回避问题导致审判无法进行，法院会在回避问题解决后恢复审理。这些操作均须严格遵循《刑事诉讼法》的相关规定。