离婚后一方私自送养孩子的情况下，另一方可向法院起诉，主张收养无效。因为夫妻双方离婚后，婚生子女仍然是其子女，父母子女关系不会因夫妻关系的解除而消除。且被收养的子女必须为生父母有特殊困难无力抚养的子女、孤儿、查找不到生父母的未成年人等范围内，否则收养无效。
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