长子在母亲有精神疾病时可申请成为监护人。根据《民法典》，父母是未成年子女的监护人，若父母无监护能力，可由其他有监护能力的人按顺序担任。母亲精神疾病可能影响监护能力，长子需及时申请，否则可能影响母亲的合法权益及长子的监护职责履行。
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长子可通过法律途径申请成为监护人，方式有协议或诉讼。若家庭成员间无争议，可选择协议确定监护权；若存在争议，则需通过诉讼由法院判决。选择方式时应考虑家庭实际情况及效率。
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长子可申请监护。具体操作：1.确认母亲的精神疾病状况，需专业医疗证明；2.与其他家庭成员协商，无争议则签订监护协议；3.如有争议，向法院提起诉讼，提交母亲病情证明、家庭情况说明等材料；4.法院根据《民法典》判决监护权归属。