劳动局不管可申请复议或起诉。依据《行政复议法》及《行政诉讼法》，劳动者有权对劳动局不作为提出复议或诉讼，若不及时处理，可能导致劳动者权益持续受损，影响恶劣。
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劳动局不管可多途径解决。具体操作：1. 申请复议，向上一级劳动行政部门或本级政府提交复议申请；2. 提起诉讼，准备相关证据材料，向法院起诉劳动局；3. 投诉举报，向纪检监察等部门反映劳动局不作为问题。
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劳动局不管可复议、诉讼或投诉。选择复议时，需明确上一级或本级政府为受理机关；选择诉讼，则直接向法院提起；亦可考虑向相关部门投诉以寻求解决。