应要求顾客退还多发商品，不退涉嫌违法。依据《民法典》，不退还构成不当得利，将致发货人受损，严重影响商家权益。
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常见处理方式为协商、起诉。优先考虑与顾客协商退回或补足货款；若协商无果，可依法向法院起诉，要求返还或赔偿。
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顾客不退多发商品，应：1.与顾客沟通，说明多发情况，请求退还或补足货款；2.若顾客拒绝，保留证据，如聊天记录、发货记录等；3.咨询律师，了解起诉流程，准备起诉材料，依法维权；4.如胜诉，要求顾客执行判决，返还不当得利或赔偿损失。