孩子私自卖车构成侵占罪。依据《刑法》，数额较大拒不退还可处二年以下有期徒刑等刑罚。不及时处理可能导致车辆无法追回，损失扩大。
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孩子私卖车需处理。首先尝试与孩子沟通，了解原因并协商解决方案；若协商不成，立即报警并提供证据；同时考虑提起民事诉讼，要求赔偿损失，并咨询律师了解具体诉讼流程。
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处理方式有报警、协商或诉讼。建议先与孩子沟通协商，若协商无果则报警并考虑提起民事诉讼，根据具体情况选择最佳方式。