您有权申请索要工资。依据《劳动合同法》等，未签劳动合同但存在事实劳动关系，公司仍需支付工资。不及时处理可能导致权益受损，难以追回工资。
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未签合同离职不发工资，可如此处理：1.与公司协商，要求支付工资；2.收集工作证据，如工牌、工作记录等；3.向劳动争议仲裁委申请仲裁，提交证据；4.如仲裁不服，准备材料向法院提起诉讼。
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常见处理方式为申请仲裁或诉讼。应先尝试与公司协商，协商无果则向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服再提起诉讼。